תורגבתהה ליגב תוניוצמ חופיטל תוברעתה

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "תורגבתהה ליגב תוניוצמ חופיטל תוברעתה"

Transcript

1 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - האם להתערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות השלכות ארוכות טווח על התפתחות המשתתפים? מחקר הערכה רטרוספקטיבי ד"ר משה ישראלאשוילי ד"ר אודרי אדי-רקח בית הספר לחינוך אוניברסיטת תל אביב סופי דו"ח ינואר 008 המחקר הוזמן ומומן על ידי היזמה למחקר יישומי בחינוך, האקדמיה הישראלית למדעים, משרד החינוך ויד הנדיב

2 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - אנו מודים ליזמה למחקר יישומי בחינוך האקדמיה הישראלית למדעים, משרד החינוך ויד הנדיב על מימון המחקר הנוכחי ולד"ר אביטל דרמון מנהלת היזמה על הסיוע הפעיל לאורך כל מהלך המחקר. כמו כן אנו מודים לגלית כהן ולהדר כשדאי על עבודתן המסורה והמועילה לקידום המחקר ועל עזרתן הרבה למימוש שלבי המחקר. תודתנו נתונה למי שהשתתפו במחקר וענו, בכתב ובעל-פה, על השאלות הרבות ששאלנו. לבסוף, תודתנו והערכתנו העמוקה לפרופ' משה סמילנסקי ז"ל, שגם היה בעל חזון וגם נרתם למימושו, ולנגד עיניו טובת ילדי ישראל. דו"ח זה מוקדש לזכרו.

3 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - השורה התחתונה מי שנבחרו להשתתף בתכנית לטיפוח חינוכי בגיל ההתבגרות ראו בכך מחמאה, התלהבו מהמפגש עם האוניברסיטה והתעניינותם באפשרות ההמשך ללימודים גבוהים גברה. כיום, אחרי שנים, בקרב מי שנבחרו להשתתף בתכנית בהשוואה למי שלמדו באותו בית ספר ולא נבחרו # יש שיעור גבוה יותר של בעלי השכלה אוניברסיטאית # הם בעלי אמונה גבוהה יותר ביכולתם להתמודד עם חומר לימודי # הם מייחסים לפרויקט משקל רב בקידום התפתחותם האישית, הלימודית והחברתית. מסקנה טיפוח חינוכי-מוטיבציוני בגיל ההתבגרות עשוי לעודד תלמידים לנסות למצות את יכולתם האישית אף מעבר למידה בה מממשים אותה באופן טבעי. היו

4 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - עמ' תוכן העניינים תקציר רקע עיוני: מה מסביר נטייה למימוש פוטנציאל לימודי אצל בני נוער? מהות "הפרויקט לקידום מתבגרים מאזורי רווחה" וייחודו השלכות לטווח בינוני של ההשתתפות בפרויקט השתנות דפוסי ההתקדמות בבית הספר המוטיבציה ללימודים באוניברסיטה קבלה ללימודים אוניברסיטאיים סיכום ממצאי ההערכה לטווח בינוני המחקר הנוכחי הערכה ארוכת טווח של השלכות הפרויקט התנהלות המחקר איתור אוכלוסיית המחקר התלמידים בעבר היכן הם היום? כלי המחקר וראיונות אוכלוסיית הנחקרים והמדגם מאפייני הנחקרים: השוואה בין נחקרים שאותרו לאלו שלא אותרו ממצאים מאפיינים סוציו-דמוגרפיים של המשתתפים בפרויקט ממצאים המבוססים על שאלוני המחקר מוביליות חברתית: צבא, השכלה, תעסוקה והכנסה שירות צבאי השכלה תעסוקה ומצב כלכלי הערכת הפרויקט על ידי המשתתפים בו מבט רטרוספקטיבי ההנאה מהפרויקט הערכת התרומה של הפרויקט להתפתחות רמת ההשכלה של הפרט הערכת התרומה של הפרויקט להתפתחות האישית של הפרט סיכום התרומה של הפרויקט להתפתחות האישית של הפרט ממצאים ראיונות סיכום מקורות נספחים

5 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - רשימת לוחות היקף המשתתפים בפרויקט (במספרים) לפי בית ספר ערכים מרכזיים של המילת"א בקרב המצטרפים לפרויקט מקרב תלמידי עירוני ט' ועירוני ז'.. שיעור המשיבים בחיוב לנושאים השונים ההתמדה בשני המחזורים הראשונים המועמדים לשנה"ל תשמ"ד ()... הבדלים מוקדמים בין מי שהתמיד למי שפרש מהפרויקט מחזור + שביעות הרצון מההצטרפות לפרויקט תשמ"ה, תשמ"ז. רצון להגיע ללימודים אוניברסיטאיים בקרב תלמידים בפרויקט שיעור התלמידים ששינו יחסם ללימודים באוניברסיטה בעקבות ההשתתפות בפרויקט.7.8 תרומת נבאים שונים להסברת ההישגים בבחינה הפסיכומטרית, מחזורII ריכוז ממצאי הבדיקות תוך הבחנה בין רמות שונות של מילת"א של הפרויקט.9.0 שכיחות ושיעור ציוני המשכל )מילת"א) בקרב התלמידים הנכללים בקובץ המחקר כמות, ממוצעים וסטיות תקן של נתוני הבגרות והפסיכומטרי בסיום כיתה י"ב בקובץ סיבות לאי-איתור נבדקים בסקר הטלפוני התפלגות שכיחויות של הבוגרים לפי בית ספר סיכום נתוני המחקר על פי הקבוצות השונות של המחקר אחוז הבנות ואחוז המשתתפים בפרויקט לפי קבוצה נחקרת מספר ואחוז של הנחקרים שאותרו מתוך כלל האוכלוסייה לפי קבוצת מחקר וקבוצות השוואה אחוז הבנות לפי קבוצה ואיתור נחקרים ממוצעים וסטיות תקן של ציוני מילת"א לפי קבוצה ואיתור נחקרים אחוז הנשארים בתל אביב לפי קבוצת מחקר ממוצעים וסטיות תקן של הרמה החברתית-כלכלית של מקום מגורים כיום לפי קבוצה (בפיקוח על ציון מילת"א)

6 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - אחוז הנחקרים ואחוז הנחקרים שהיו בפרויקט לפי סוג שאלון מאפייני המשיבים לשאלון בהשוואה למי שעדיין לא השיבו מקרב מדגם הנחקרים שאותרו השוואה בין המשתתפים בפרויקט לאלו שלא השתתפו בו: נתוני רקע אישיים ומצב כיום שירות צבאי בקרב משתתפי הפרויקט וקבוצת ההשוואה התפלגות דרגת ההשכלה של הנחקרים לפי השתתפות בפרויקט התפלגות תחומי הלימוד וההכשרה לפי השתתפות בפרויקט סמילנסקי השוואה בין התלמידים אשר השתתפו בפרויקט לאלו שלא השתתפו בו במבחר מדדים תעסוקתיים וכלכליים ממצאי ניתוח הרגרסיה המרובה להסבר יוקרה תעסוקתית ודרגת הכנסה ממוצע התשובות של משתתפי הפרויקט לגבי המידה בה כל אחד מרכיבי הפעילות בפרויקט.9.0 היה עבורם חוויה חיובית ממוצעים וסטיות תקן של גורמים שהשפיעו על המשך לימודים (תלמידי הפרויקט בלבד) מתאמים בין הערכות המשיבים את התרומה של גורמים שונים להחלטתם להמשיך.. ללימודים גבוהים, רמת ההשכלה כיום והערכתם את המידה שרכיבים שונים בפרויקט היוו עבורם חוויה חיובית. מתאמים בין הערכת תרומת הפרויקט בתחומים שונים לבין רמת המילת"א בתחילת הפרויקט, רמת ההשכלה, מקום מגורים ושביעות רצון ממצב כלכלי כיום מטריצת המתאמים בין הסולמות שנמדדו סיכום תוצאות ניתוחי הרגרסיה לבחינת התרומה של סולמות שונים מטריצת המתאמים בין מדדי הערכת הפרויקט לסולמות המייצגים את מצבו ההתפתחותי של... המשיב (מתאמים מובהקים מודגשים בקו)

7 א ב התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - 7 רשימת גרפים התפלגות התלמידים על פי בית ספר (במספר) התפלגות ההישגים במבחני מילת"א של הנחקרים שאותרו בהשוואה לאלו שלא אותרו התפלגות ציוני מילת"א בקרב המשתתפים והלא משתתפים בפרויקט סמילנסקי התפלגות מוסד הלימודים לפי השתתפות בפרויקט התפלגות מוסדות הלימוד שבהם המשיכו בוגרי בתי הספר שהשתתפו בפרויקט לפי מידת..... השתתפות בפרויקט (נחקרים שלמדו בבתי הספר של הפרויקט) ציוני מילת"א על פי המשך לימודים והשתתפות בפרויקט אחוז המשיבים "במידה רבה" או "במידה רבה מאוד" על השאלה אם הפעילויות בפרויקט..7 היו חוויה חיובית ומשמעותית 8. אחוז המשיבים "במידה רבה" או "רבה מאוד" לגבי כל אחד מגורמי ההשפעה על המשך לימודים 9. התפלגות מקובצת של התשובות לשאלות על תרומת ההשתתפות בפרויקט בתחומים שונים רשימת נספחים שאלון המחקר מאפייני סולמות המחקר ומהימנותם מספר משיבים, ממוצעים וסטיות התקן של השאלונים תיאור גרפי של גובה ממוצעי הסולמות שאלון לסקר טלפוני.....

8 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - 8 תקציר הדו"ח רקע. "הפרויקט לקידום מתבגרים מאזורי רווחה" הופעל בשנים 98/ 988/9 ביזמת פרופ' משה סמילנסקי ז"ל כניסוי שתכליתו קידום המוטיבציה ללימודים גבוהים בקרב החמישיון העליון של תלמידים המתגוררים באזורי רווחה. הפרויקט עסק לא רק בפעולות לטיפוח ידע והעשרה קוגניטיבית אלא גם בניסיון להדריך את המשתתפים בסוגיות הקשורות לניהול יעיל של בעיות העומדות בפני מתבגרים. ממצאי מעקב ההערכה קצר המועד שליווה את הפרויקט הצביעו על תרומת הפרויקט להגברת המוטיבציה ללימודים גבוהים בעיקר בקרב מי שמלכתחילה יכולתם השכלית הייתה גבוהה יחסית והסתגלותם לבית הספר הוערכה באופן חיובי יותר על ידי מוריהם. המחקר הנוכחי פנה למשתתפי הפרויקט ולקבוצות השוואה אחרי שנים. מטרת המחקר הייתה לענות על מספר שאלות נוספות, ובמרכזן: מה מצבם הסוציולוגי (קרי, רמות השכלה, מיצב תעסוקתי ומעמד סוציו-כלכלי) ומצבם הפסיכולוגי (קרי, עמדות, תפיסות ותובנות) כיום, של התלמידים לשעבר, בהיותם בשנות ה- 0 לחייהם? מה בתהליך התפתחותם מאז תקופת הלימודים בבית הספר (חטיבת הביניים ו/או החטיבה העליונה) מסביר את התנהלות חייהם עד כה ואת מצבם הסוציולוגי והפסיכולוגי (לעיל) כיום? באיזו מידה התערבות בתקופת הלימודים בבית הספר באמצעות הפרויקט לקידום מתבגרים מאזורי רווחה תרמה באופן מובהק להאצת התפתחותם החיובית, במונחים של השכלה, תעסוקה, ותפיסות חיים, של מי שהשתתפו ב"פרויקט לקידום מתבגרים מאזורי רווחה", בהשוואה למי שלא השתתפו בו? הנתונים שנאספו. לאחר בניית קובץ ראשוני הכולל נתונים ארכיוניים שהיו בידינו לגבי,97 תלמידים שלמדו בבתי ספר עיוניים שונים בתל אביב-יפו בשנה"ל תשמ"ג תשמ"ה נעשו מגוון ניסיונות לאתר את כתובתם הנוכחית. פנייה לבתי הספר שהתלמידים למדו בהם ולמינהל החינוך בעיריית תל אביב העלתה חרס, שכן התברר כי לא נשמרו אצלם מספרי תעודות הזהות של התלמידים. פנייה למשרד הפנים עם כ- 700

9 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - 9 מספרי תעודות זהות שהיו בידינו הניבה רשימת כתובות לגבי 88 תלמידים לשעבר. אולם התברר כי גם נתוני משרד הפנים לוקים בחסר, שכן כשליש מהכתובות שנמסרו לנו על ידי משרד הפנים לא היו אקטואליות.. בסופו של דבר לאחר משלוח שאלון מלא, שאלון קצר, ראיונות טלפוניים וראיונות אישיים נאספו נתונים לגבי 9 תלמידים לשעבר, המהווים כשליש מהתלמידים שהצלחנו לאתר לאחר כ- שנים. כמחצית מהמשיבים לשאלונים השתתפו בזמנו בפרויקט. השוואה בין נתוני התלמידים שאותרו וענו על שאלותינו לבין הקובץ התחילי הראתה כי ככלל הקבוצה שאותרה אינה שונה מהותית מהקבוצה שלא אותרה במדדים של רמת השכלה ומין. זאת ועוד, השוואה בין מי שהשתתפו בפרויקט למי שלא השתתפו בפרויקט, מתוך המדגם של 9 תלמידים שאותרו במסגרת המחקר, הצביעה על כך שבממוצע שתי קבוצות אלה דומות ביכולתן הקוגניטיבית הראשונית, כפי שנמדדה בעבר כשהיו תלמידים בבתי ספר תיכוניים בתל אביב-יפו. כלומר, אפשר היה להשוות בין קבוצת המשתתפים בפרויקט לקבוצת מי שלא השתתפו בפרויקט כמייצגים את הקבוצות המקבילות באוכלוסיית המחקר. ממצאים. שירות צבאי: אחוז גבוה יותר ממשתתפי הפרויקט שירתו בצבא בהשוואה לשיעורם בקרב מי שלא השתתפו בפרויקט (9.% לעומת 80%).. רמת השכלה: מבחינת מספר כולל של שנות השכלה לא נמצא הבדל בין מי שהשתתפו בפרויקט למי שלא השתתפו בו, ובסה"כ 7.% מהנחקרים המשיכו בלימודים כלשהם, מהם.8% למדו במוסדות אקדמיים, ורבע מהם (שהם.7% מכלל הנחקרים) למדו לתארים מתקדמים.. אולם, אם מתייחסים רק לתלמידים שלמדו בבתי ספר שנכללו בפרויקט (ולא בבתי ספר ששימשו כקבוצת השוואה) עולה באופן ברור כי הנחקרים שהיו בפרויקט המשיכו את לימודיהם במוסדות אוניברסיטאיים בשיעורים גבוהים יותר מחבריהם אשר לא השתתפו בפרויקט (.% לעומת.%). זאת ועוד, גם בהשוואה לכלל התלמידים, ובהם תלמידים מבתי ספר אחרים שלא השתתפו בפרויקט, מתברר כי שיעור הפונים לאוניברסיטה הוא גבוה יותר בקרב הנחקרים שהשתתפו בפרויקט בהשוואה לשיעורם בקרב אלו שלא השתתפו בו. כך גם ביחס להמשך

10 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - 0 לימודים במכללה. מנגד, הנחקרים אשר לא השתתפו בפרויקט המשיכו את לימודיהם בשלוחות של חו"ל או במוסדות שחלקם הם ישיבות על-תיכוניות. 7. תחום לימודים: בהשוואה בין המשתתפים בפרויקט למי שלא השתתפו בו נראה כי משתתפי הפרויקט פנו יותר לרכישת השכלה על-תיכונית בתחומים יוקרתיים ובמדעי הרוח והחברה, ואילו מי שלא השתתפו בפרויקט פנו יותר לרכישת הכשרה מקצועית, אך הבדלים אלה אינם מובהקים סטטיסטית 8. הקשר בין משכל והמשך לימודים: נמצא כי בקרב המשתתפים בפרויקט לא נמצא קשר מובהק בין גובה רמת המשכל לבין המשך לימודים כלומר, המתאם בין רמת השכלה לציון המילת"א היה אפסי (00.-=r), ולעומת זאת בקרב הלא משתתפים המתאם היה חיובי (.=r) ומובהק. כלומר, בעוד שבקרב מי שלא השתתפו בפרויקט, בעלי רמת המשכל הגבוהה יותר יחסית נטו יותר להמשיך ללימודים גבוהים, הרי שבקרב משתתפי הפרויקט פנו ללימודים אקדמיים גם התלמידים בעלי היכולות הגבוהות, כצפוי, אך גם תלמידים בעלי יכולות הקרובות יותר לממוצע. משמעות הדבר שיש מקום לסברה שההתערבות החינוכית שהתבצעה באמצעות הפרויקט טשטשה את ההבדלים בין בעלי היכולות השונות וייתכן שהעצימה את כל המשתתפים ועודדה אותם לפנות ללימודים. 9. על סמך הנתונים שהוצגו לעיל נראה שלפרויקט היה ערך מוסף בכך שעודד יותר תלמידים לפנות ללימודים אקדמיים. בכך השיג הפרויקט את מטרתו העיקרית. 0. יוקרה תעסוקתית: מי שהשתתף בפרויקט עוסק בעיסוקים בעלי יוקרה גבוהה יותר מאשר אלו שלא היו בפרויקט.. מעמד כלכלי: הנחקרים אשר השתתפו בפרויקט נטו לדווח על רמת שכר גבוהה יותר מאלו שלא השתתפו בו. אולם נמצא כי המשתתפים בפרויקט דיווחו על שביעות רצון נמוכה ממצבם הכלכלי מאשר אלו שלא השתתפו בו.. דהיינו, ממצאי המחקר מראים באופן ברור כי למי שהשתתף בפרויקט יש יתרון הן ביוקרה תעסוקתית והן בדרגת הכנסה על פני נחקרים שלא השתתפו בפרויקט. יתרון זה נמצא גם לאחר פיקוח על מין הנחקר, הישגים במבחן מילת"א ורמת השכלתו.

11 מהממ. התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - הערכה רטרוספקטיבית של הפרויקט. מהנתונים שנאספו ממי שהשתתפו בפרויקט מסתמן שלמשיבים יש עמדה כללית חיובית כלפי תרומת הפרויקט.. מבין הפעולות השונות שנכללו בפרויקט מצטייר באופן ברור ובולט כי הביקור באוניברסיטה כלומר, המפגש הבלתי אמצעי עם הקמפוס זכור להם כחוויה משמעותית ביותר.. מדיווחי התלמידים עולה כי להשתתפות בפרויקט הייתה השפעה רבה על החלטתם להמשיך ללימודים על-תיכוניים, אף יותר מההשפעה של גורמים אחרים, כגון חברים, הורים ובית ספר.. התלמידים העריכו שהפרויקט תרם בעיקר להשתלבותם החברתית בבית הספר, למעמדם הלימודי בתיכון, להסתגלותם ללימודים באוניברסיטה/ מכללה ולהכרה טובה יותר של כישוריהם האישיים. דהיינו, הבחירה להשתתף בפרויקט הייתה בעלת השלכות חיוביות מיידיות על מצבו של התלמיד בבית הספר כמו גם על הכנתו לקראת השתלבות מאוחר יותר בלימודים על- תיכוניים. צאים מצטיירת תמונה ולפיה עצם הבחירה לפרויקט הייתה בעלת השפעה מסוימת על התלמידים כבר בעת תקופת לימודיהם בביה"ס התיכון. השפעה זו הייתה בעיקר במובן של תהליכים בין-אישיים בתוך בית הספר (עם קבוצת השווים) ו/או מחוץ לבית הספר (עם ההורים) וייתכן שגם במובן של תהליכים תוך-אישיים: הכרת יכולות ומגבלות אישיות נראה כי הבחירה לפרויקט והפעילות בו יצרו דינמיקה מורכבת, לטוב או לרע, על החלטת התלמיד להמשיך ללימודים על-תיכוניים, כגון יצירת סביבה משפחתית ו/או חברתית המעודדת המשך לימודים. 9. בבדיקת תפקודם הפסיכולוגי של הנבדקים כיום התברר כי ברוב המדדים שנבדקו לא היה הבדל מובהק בין מי שהשתתפו בפרויקט למי שלא השתתפו בפרויקט, למעט נושא אחד - מידת החוללות העצמית כלומד. כלומר, מי שהשתתפו בפרויקט מאופיינים כיום ברמה גבוהה יותר של אמונה ביכולתם להתמודד עם חומר לימודי בהשוואה למי שלא השתתפו בפרויקט. עם זאת, מכיוון שמשתתפי הפרויקט מאופיינים ברמה גבוהה יותר של השכלה אין אפשרות לקבוע אם

12 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - הרמה הגבוהה יותר כיום של חוללות עצמית כלומד היא תוצר ישיר של ההשתתפות בפרויקט או אולי תוצר עקיף הנובע מכך שההשתתפות בפרויקט עודדה הליכה ללימודים על-תיכוניים וזו הגבירה את תחושת החוללות העצמית כלומד בקרב מי שרכשו השכלה גבוהה זו. שנים: ובלשונם של בוגרי הפרויקט... אחרי "הפרויקט היה גולת הכותרת של החינוך שקבלתי בבית הספר." "..זאת הייתה נקודת אור בבית הספר.. אני נותן לפרויקט ציון מאה." "אני זוכר את החוגים, במיוחד הלימוד, חווית הלימודים זאת חוויה מאוד חזקה לילד שמגיע מבית ספר בו מלמדים משהו ארכאי." "הפרויקט גרם לי להבין דבר שממש לא הבנתי לפני כן, לגבי הפוטנציאל הטמון בי." "הפרויקט גירה את הרצון ללמוד." "גם ההורים שלי לא למדו באוניברסיטה לא היו אינטלקטואלים לא היה לי מודל והמורים שם שחלקם בטח היו סטודנטים לתארים מתקדמים הם היו מודל לחיקוי." "היה כיף זה היה כל יום שישי בבוקר היינו עושים שיעורי העשרה. המנחים לא היו מורים שזה טוב".

13 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - סיכום התמונה הכוללת של ממצאי המחקר הנוכחי: מילת"א מין שביעות רצון כלכלית כיום רמת השכלה השכלת הורים היבחרות לפרויקט השתתפות בפרויקט חוללות עצמית כלומד יחסים חברתיים עם עמיתים והורים עצם הביקור באוניברסיטה וחוגי ההעשרה קבוצות עמיתים מקרא: ===== מסקנות קשר צפוי קשר שהתקבל בפועל קשר אפשרי הכרת כישורים ומגבלות אישיות לאור האמור לעיל מסתמן כי לפרויקט הייתה תרומה משמעותית לקידום הנטייה להתפתחות השכלתית ואישית חיובית בקרב מתבגרים שגדלו באזורי רווחה. בוגרי הפרויקט התגלו כקבוצה המתאפיינת בסממנים של מוביליות חברתית, במישורם שונים: במקום מגורים, ברמת השכלה ושכר מעבודה. כמו כן מתברר כי התפיסות הרטרוספקטיביות של הבוגרים כלפי הפרויקט הן חיוביות ביותר. נראה אם כן שההשקעה בפרויקט הניבה פירות, והוא היה בעל תרומה ייחודית לטיפוח ההנעה להישגים לימודיים ואישיים ולמוביליות חברתית בקרב מי שהשתתפו בו. דומה כי מדובר בפרויקט שתרומתו הסגולית להתפתחותם האישית של מתבגרים המתגוררים באזורי רווחה מעודדת התערבויות מטפחות גם בעתיד.

14 דו"ח המחקר התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות -

15 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - רקע עיוני מה מסביר נטייה למימוש פוטנציאל לימודי אצל בני נוער? ההשערה שילד הגדל בסביבה מטפחת קרי, במשפחה מבוססת מבחינה כלכלית, במשפחה שתומכת ומגבה ועוזרת במצבי קושי, עם הורים שמעודדים למידה ומורים טובים בבית הספר יהפוך להיות תלמיד בעל הישגים טובים יחסית ומוטיבציה גבוהה יחסית ללמידה חשובה לבדיקה, אך סביר לצפות שיהיו לה תימוכין אמפיריים ברורים. כך גם לגבי ההשערה הדנה במקרה ההפוך דהיינו, ילד הגדל במשפחה פתולוגית ו/או חסרת אמצעים ומבלה עתותיו עם מורים שונאי תלמידים והוראה, סביר לצפות שיהפוך להיות בעל הנעה נמוכה ללמידה ובעל הישגים לימודיים דלים. אך אלה המקרים הפחות "מעניינים" מבחינה חינוכית. המקרים היותר חשובים למחקר ולבדיקה מדוקדקת הם המקרים החריגים לשני הכיוונים דהיינו, מי שגדל בתנאים טובים ואינו רוצה ללמוד ו/או מי שגדל בתנאים קשים ובכל זאת רוצה ללמוד ומצליח להגיע להישגים לימודיים ואישיים גבוהים. מבין שני המקרים Werner & החריגים המפורטים לעיל נראה כי המקרה של התפתחות חיובית "בניגוד לסיכויים" ) (Smith, 99 הוא המקרה המעניין ואף הקשה יותר להסבר. אך יש לציין כי האמירה הנ"ל, שיש צורך בהרחבת ספקטרום ההערכה של בני אדם מהתמקדות בהערכת תפקוד האדם בהווה להתמקדות בהערכת תפקוד האדם למול הנסיבות הסביבתיות שבהן הוא מתפקד אינה כה ברורה מאליה כפי שאולי היה מקום לצפות. הנחה משותפת לכל מערכות החינוך בעולם היא שאפשר לקדם ידע של בני אדם באמצעות הוראה. אולם אין אחידות בדעה ובאמונה של אנשי חינוך, חוקרי חינוך ומערכות חינוך ביחס לשאלה עד כמה עשוי להתקדם הלומד על פני רצף הידע, ובמיוחד לגבי השאלה עד כמה התקדמות הידע של האדם יכולה להיות מנותקת מרמת הידע התחילית שהפגין טרם חשיפתו לפעולת ההוראה. במקרה הקיצוני לשלילה, יש הסוברים שרק במקרים מסוימים עשויה התערבות הוראתית-חינוכית לתרום לרכישת ידע אצל הלומד, וגם אם תהיה התקדמות, עדיין במדידה שלאחר ההתערבות בהשוואה למדידה שלפניה יישמר מקומם היחסי של הלומדים על פני הרצף הראשוני של רמת ידע. לעומתם, במקרה הקיצוני לחיוב, יש המאמינים שלא רק שכל יצור חי יכול להפיק תועלת מחשיפה לתהליך של למידה, אלא גם שבקרב מי שרמתם התחילית הייתה נמוכה יחסית אפשר לאתר כאלה שהתקדמותם על פני רצף הידע

16 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - עשויה להיות רבה מאוד, עד כדי הקפצתם קדימה לא רק ברמה האבסולוטית, אלא גם במדרג היחסי של הידע. כמובן שבין שתי דעות קיצוניות אלה יש רצף של עמדות בקרב אנשי מקצוע ובקרב האנשים ברחוב ביחס לתועלת הצפויה מהשקעה חינוכית-הוראתית בבני אדם. למותר לציין כי מדובר בשתי גישות המציגות הנחות שונות לגבי מהות בני האדם. בעוד הראשונה פסימית ומניחה שידע הוא תוצר של כישורים מולדים וסטטיים, הגישה השנייה אופטימית ומניחה שידע וכישורים לרכישת ידע מעוצבים במידה רבה גם על ידי הסביבה ומגיבים לשינויים בסביבה באופן משמעותי ולעתים מהותי. הנחות שונות אלה לגבי טבע בני האדם הומשגו על ידי קרוור (97 (Carver, כשתי גישות חינוכיות נפרדות: הגישה החינוכית ה"פסיכומטרית" מניחה שמה שהיה הוא שיהיה, ולכן היא מתמקדת בניסיון לכמת את הידע של הלומד כיום, מתוך כוונה להשוות את רמתו לרמה של אחרים ולהשתמש בזה כבסיס לקבלת החלטות שונות; לעומתה מעמיד קרוור את הגישה שהוא מכנה "אדיומטרית", ולפיה הידע העכשווי של האדם לא חשוב, שכן הוא תוצר של נסיבות והזדמנויות ולא רק של יכולת מולדת. מה שחשוב, על פי הגישה האדיומטרית הוא הבדיקה של מה הייתה יכולה להיות רמת הידע של האדם לו היה זוכה להתערבות חינוכית אידאלית. דוגמה לגישה חינוכית-מעשית המייצגת גישה אדיומטרית שכזו Ben- הנה תאוריית ההעשרה האינסטרומנטלית שפיתח פרופ' ראובן פוירשטיין (פוירשטיין, 998;.(Hur, 99 לקבוצה האחרונה, חסידי הגישה האדיומטרית, משתייכים אלה המניחים שיש ילדים ובני נוער "טעוני טיפוח". המושג "טעון טיפוח" טומן בחובו טענה ותביעה; הטענה הטמונה במושג זה היא שיש ילדים שברגע נתון אינם מפגינים את יכולתם הא מתית. הפגנת היכולת נובעת ממגוון סיבות סביבתיות המגבילות את מבנה ההזדמנויות של הפרט שאם נשכיל לסלקן יפגין האדם יכולת גבוהה באופן מובהק מרמתו הנוכחית. התביעה הטמונה במושג זה היא תביעה המופנית לחברה חובה על החברה להקדיש לפרט "טעון הטיפוח" משאבים מיוחדים שיאפשרו לו/לה להוציא את כישוריו מהכוח אל הפועל. למותר לציין כי הצורך בהוכחת הטענה קודם לזכות להצגת התביעה. מאז ראשית המאה ה- 0 קיימת עלייה בהתעניינות בילדים המתגוררים באזורי מצוקה עקב שני תהליכים חברתיים נפרדים הגירה ודמוקרטיזציה. מחד גיסא, גלי ההגירה של ראשית ואמצע המאה ה- 0 יצרו מעגלים רחבים של ילדים החיים בתנאים קשים וחשש שמא ילדים אלה יידחקו לשולי

17 א; התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - 7 החברה ויהפכו לגורם הורס מבחינה חברתית. מאידך גיסא, התעוררו גישות חברתיות שוויוניות- דמוקרטיות והניבו הכרה והצדקה מוסרית למי שטענו לצורך בפתיחת אפשרויות הלמידה לרבדים רחבים יותר של החברה, ובכללם למי שעד אז לא היו מצופים ללמוד. על רקע תהליכים אלה החלה פעילות מחקרית ענפה סביב ילדים שמתגוררים באזורי מצוקה, או בכינוי המאוחר יותר "ילדים מאזורי רווחה" (ביטוי נוסף שקשור לאוכלוסייה זו הנו,(Inner-city children ואחת השאלות הראשונות שעומדות על הפרק היא השאלה אם אכן אפשר להגדירם ילדים "טעוני טיפוח", או אולי לחלופין יש להתייחס אליהם כילדים שאין כבר טעם לטפחם. יש מי שיקשרו לתהליכים אלה את הפיתוח בתחום הפסיכולוגיה של מבחני האינטליגנציה (ובעיקר מבחן בינה) על הקשר בין סטטוס לבין ה"הון האנושי". חרים יקשרו זאת לדיונים הסוציולוגיים הספרות כיום מציגה מספר הנחות משותפות ביחס לילדים מאזורי רווחה. הנחה ראשונה היא שלמצב הכלכלי כשלעצמו יש השלכות מהותיות לא רק על מצבו הנפשי של הפרט אלא גם על מצבו הגופני, ובכלל זה על עמידותו במצבי קושי ומשבר (00 McEwen,.(Lupien, King, Meaney & מחקר אחר רחב היקף השווה בין מתבגרים מ- מדינות באירופה ובאמריקה ובחן את ההשפעה של מחסור כלכלי ומחסור סביבתי על הדיווח ביחס למצבו הבריאותי של המשיב. ממצאי המחקר הראו כי בצד הבדלים בין מדינות וקהילות, למצב הכלכלי הייתה השפעה על מצבם הבריאותי של מתבגרים, ולפי הדיווח מצבם הבריאותי של בני ה- הוא הנמוך ביותר ) & Overpeck Torsheim, Currie, Boyce, Kalnins,.(Hauglandad, 00 טענת החוקרים הייתה שהמצב הבריאותי של ילדים הנו תוצר של השפעה משולבת בין התנאים הכלכליים ברמת הפרט, ברמת הסביבה וברמת המדינה. בהקשר של השכלה, בלום (007 (Bloom, טוענת שהסטטוס החברתי מעצב את האופן שבו מתבגרים תופסים את המעבר מהתבגרות לבגרות ואת האופן שבו הם מקבלים החלטות ביחס לסיכויי ההצלחה בקולג' והדרך שיעשו זאת, אם בכלל. הנחה שנייה נוגעת למרכזיות של תהליך עיצוב הזהות האישית של הפרט. כך למשל, ארצ'ר, הולינגוורת והלסל (007 Halsall, (Archer, Hollingworth & טוענים שהמצב הכלכלי הקשה מחלחל לאופן שבו מעוצבת זהותם של מתבגרים החיים באזורי רווחה. לדבריהם, הזהות שמתבגרים מאזורי רווחה מפתחים מעצבת את הנטיות ההשכלתיות שלהם לאחר ביה"ס התיכון. המתבגרים מפתחים לעצמם

18 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - 8 סממני זהות בעייתית (עבריינית) וסגנונות לבוש והתנהגות יותר "סטייליסטיים" כדי להרגיש בעלי ערך, אבל בפועל, אלה מקבעים אותם בתוך תת-תרבויות שוליות ומעמד חברתי נחות. טיעון דומה בדבר הקשר בין הזהות שהמתבגר מאזורי הרווחה מפתח לבין נטייתו או הימנעותו מפנייה ללימודים על- תיכוניים מופיע גם אצל רובינסון (00.(Robinson, רובינסון הצביע על קשר מובהק בין פיתוח הזהות של מתבגרים לבין מידת התמדתם בלמידה על-תיכונית ורכישה של השכלה גבוהה. אחת הבעיות שהתבררה כתולדה של הזהות העצמית הנמוכה שילדים באזורי רווחה מפתחים הנה תופעת ההיריון בגיל ההתבגרות. תופעה זו העסיקה רבות חוקרים ומעצבי מדיניות בארצות הברית עקב העלייה המשמעותית שהייתה בה עד לאחרונה. ממחקרים שונים התברר כי לעתים בנות הגדלות באזורי מצוקה נכנסות להיריון בגיל ההתבגרות עקב אחיזתן בעמדות חיוביות יותר כלפי התנהגות מינית לא בטוחה Davies, DiClemente, ) ששורשיה בדימוי עצמי נמוך והיעדר תמיכה של המשפחה,(Kirby, (00.(Wingood, Harrington, Crosby & Sionean, 00 ההנחה השלישית אכן מתייחסת למרכזיות של (היעדר) תמיכה משפחתית בתהליכים העוברים על מתבגרים מאזורי רווחה. נושא זה, ולמולו הצורך בעיצוב מסגרות תמיכה חלופיות, בולט מאוד במחקרים שנערכו בשנים האחרונות. כך לדוגמה, בספר רחב יריעה שפרסמו אוסגוד, פוסטר, פלנגן ורות (00 Ruth, (Osgood, Foster, Flanagan & המחברים טוענים שבעת המעבר מבית הספר ומגיל ההתבגרות לחיים הבוגרים נחשפים כל הקשיים והבעיות שהיו קיימים בחיים של האנשים בתקופה של ילדותם, קשיים שברובם מייצגים אי-שוויון בתנאים התחיליים או ההתפתחותיים בחיים. זאת ועוד, בניגוד לבני נוער אחרים היכולים להישען על משפחותיהם גם בשלב של בגרות צעירה, למתבגרים מאזורי מצוקה לא רק שאין אפשרות להישען על המשפחה אלא שבמקרים רבים הם עצמם צריכים לסייע למשפחתם הנשענת עליהם. לכן, לאור המספר הרב של אתגרים שעמם מתבגרים מאזורי רווחה נדרשים להתמודד בעת המעבר לבגרות נדרש מאמץ מיוחד לקיים בקרבם התערבויות מטפחות ומונעות. אחת הטענות הנשמעת בספרות היא שההורים של ילדים באזורי מצוקה אופטימיים פחות אשר לסיכוי של ילדיהם להמשיך ללימודים גבוהים, ולכן מלכתחילה, עוד בשלבים מוקדמים של הימצאות הילד במערכת החינוכית, נוטים פחות להיות שותפים לפעולות שמגבירות את המוכנות לקראת השכלה גבוהה 00) Elder,.(Crosnoe, Mistry & קולמן והגל 007) Hagell, (Colman & מקשרים בין השינויים

19 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - 9 בעולם העבודה, הגורמים לכך שפחות מתבגרים יכולים למצוא עבודה מיד לאחר סיום לימודיהם בביה"ס העל-יסודי, לבין השינויים שחלו במאפייני המשפחה המודרנית, הגורמים לכך שיותר ילדים גדלים בתנאים של היעדר תמיכה הורית (כגון במקרים מסוימים של גירושי ההורים), ומציינים כי שני תהליכים אלה בעייתיים במיוחד עבור מתבגרים הגדלים באזורי רווחה. לדבריהם, המציאות כיום חושפת מתבגרים מאזורי רווחה למצבי מצוקה רבים יותר מכיוון שהם יוצאים מהמסגרת החינוכית, בסיום ביה"ס העל-יסודי, ואין להם מסגרות תעסוקתיות ו/או חברתיות שיאפשרו להם להתקדם לחיים בוגרים וחיוביים בדרך קלה ומהירה. כאמור, כחלופה לתהליכים משפחתיים שאינם מקדמים, בספרות מדווחים מספר ניסיונות ליצירת מסגרות התייחסות חלופיות לילדים אלה כדי לשנות את רמת ציפיותיהם מן העתיד. אחת הדוגמאות לכך היא הניסיונות לגבש קבוצות עמיתים, בני גילם של הילדים שבהם עוסקים, שבסיוע של מבוגר יהפכו להיות קבוצת תמיכה שתסייע לניסוח זהות עצמית חיובית ואופטימית יותר ותעודד תמיכה Bradley, 00; Gitterman & Schulman, הדדית בניסיון להגיע למסגרות השכלה על-תיכוניות ) 00). דוגמה מעניינת אחרת היא שיקום עקיף של המשפחה, דוגמת תהליכים שזוהו רטרוספקטיבית במסגרת הערכת התרומה של פרויקט Start Head לתלמידים שהשתתפו בו (ראה לדוגמה, & Zigler.(99,Styfco ברמה הכללית יותר, התובנות המפורטות לעיל הובילו למספר לקחים הנוגעים לאופי ההתערבות הרצוי בקרב ילדים מאזורי רווחה לצורך קידום השכלתם והתפתחותם האישית. לקח אחד נגע לצורך בהתערבות רחבה אישית, משפחתית וקהילתית ולא רק אישית כדי לשנות את מצב הילד, ובמיוחד את הסביבה שהוא חי בה 00) Brumitt,.( Arnold & Doctoroff, 00; Ratner & להתערבות זו אסור להתמקד רק בנושא של חשיבות הלימודים, אלא היא צריכה לדון במספר מישורים של החיים כאדם בוגר: סגנון החיים, סוג העבודה Payne, 00 ( Sitlington & ויחסי הגומלין ביניהם המועדפת ומקום של רכישת השכלה על-תיכונית ) (000 Schneider,.(Csikszentmihalyi & זאת ועוד, בכל אחד מהמישורים הנ"ל יש צורך במגוון התערבויות שיעסקו גם בסביבה החברתית (לדוגמה: תפיסת עצמאות, תפיסת תמיכה חברתית, מעורבות וכיף),

20 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - 0 גם במתווכים קוגניטיביים (לדוגמה: תפיסת בחירה, חוללות עצמית, שייכות) וגם באוריינטציה המוטיבציונית (לדוגמה: מוטיבציה אינטרינזית, מחויבות ותפיסה עצמית חיובית) (00 al.,.(wilson et יש להעיר כי ברבות השנים התברר כי לקחים כלליים אלה אינם ייחודיים רק לתלמידים מאזורי רווחה אלא משמעותיים להבנת הנושא הכללי של המוטיבציה ללמידה. בניגוד לגישה הפסיכומטרית שאפיינה בעבר את המחקרים על המוטיבציה ללמידה, בשנים האחרונות גוברת הנטייה שלא לשלול את חשיבות הגורמים החיוביים המקדמים למידה אך בה במידה לשים דגש הולך וגובר על מאפיינים של סביבת בית הספר והנסיבות החינוכיות שהתלמיד נחשף להן. במרכז תנועה זו ניצבת קבוצת חוקרים מאוניברסיטת מישיגן בארה"ב, ובמרכזם.J, Eccles אשר במהלך 0 השנים האחרונות עקבה אחר קבוצת תלמידים משלב היותם בבית הספר היסודי ועד סיום לימודיהם בקולג'. הפרויקט שנקרא "Michigan Study of Transitions" Adolescent Life הניב מספר רב מאוד של ממצאים המאששים את חשיבות החוויה הבית-ספרית להתפתחותם התקינה ואת מוטיבציית ההישג והלמידה של תלמידים. בין השאר מדווחים אקלס ועמיתיה על כך שהמוטיבציה להישגים עוברת תנודות עם הגיל, אך תנודות אלה קשורות לחוויות הבית-ספריות שהילדים עוברים (00 Byrnes,.(Eccles, Wigfield & כאמור, טענה זו אינה שוללת את ההכרה במקומם של הבדלים מגדריים והבדלים תרבותיים המסבירים גם הם חלק מההבדלים בציפיות העתיד ושאיפות העתיד של הילדים מתרבויות/ מינים אלה ) Byrnes, Eccles, Wigfield & Tefler, 00 ;00). Lupart, Cannon & אולם המשקל שניתן לתהליכים מאוחרים יותר מבחינה התפתחותית גדול ומשמעותי מזה שניתן להם בעבר. כך לדוגמה, במעקב אורך אחר מי שהגיעו לקולג' ומי שסיימו את הקולג' בהצלחה הראו אקלס ועמיתיה שאת ההצלחה בלימודים בקולג' אפשר לייחס להשפעה משולבת של ההישגים הלימודיים בתיכון, הכוונה הלימודית ללכת לקולג' עוד כשהתלמיד נמצא בבית הספר התיכון, מידת העמידות של התלמיד בלחצים, המצב הסוציו-אקונומי של המשפחה, רמת ההשכלה של האם, והחשיבות שהאם מייחסת להשכלה (00 Barber,.(Eccles, Vida & כך גם לגבי התנהגות בעייתית. אמנם, מי שכבר בכיתה ז' היה מעורב בהתנהגות בעייתית נטה להמשיך בה גם בשנים מאוחרות יותר. אולם לגבי מי שבכיתה ז' לא היה מעורב בהתנהגות בעייתית ממצאי המחקרים מעלים שתפיסת הילד את משפחתו כחמה,

21 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - תומכת ומאפשרת עצמאות לא הייתה מנבא ישיר של התפתחות התנהגות בעייתית אלא שהשפעה זו תיווכה דרך האינטראקציות החברתיות שהילד פיתח לעצמו בכיתה ח'; דהיינו, מי שבכיתה ז' תפס את משפחתו כלא חמה, לא תומכת ולא מאפשרת עצמאות נטה בכיתה ח' להתרועע עם חברה בעייתית, והתרועעות זו הייתה קשורה להתנהגות בעייתית בכיתה י"א ) Eccles,Goldstein, Davis-Kean &.(00 הממצא בדבר ההשפעה המשולבת של החוויות הבית-ספריות, ובמיוחד החוויות החברתיות שהילד צובר שם, על התפתחות התפיסה העצמית ותכניות העתיד של תלמידים התבררה גם במחקרים אחרים שנערכו בהקשרים שונים (00 Wentzel,.(Israelashvili, ;997 בכך חוזרת ומתבררת החשיבות של יכולת העמידה בלחצים של התלמיד לצורך התמודדות עם המטלות ההתפתחותיות השונות שבפניהן הוא ניצב ולצורך התמדה בחתירה להישגים לימודיים וללימודים גבוהים. ממצא זה התברר לא רק לגבי Olszewski-Kubilius, 00; תלמידים "רגילים" אלא גם לגבי תלמידים המוגדרים "מחוננים" ) (Neihart, 00 כאמור, הטענה הכללית שאקלס וחוקרים אחרים מגיעים אליה בתחום המוטיבציה להישגים וללמידה היא שבצד ההתמקדות שאפיינה עד כה את המחקר בתחום זה בהשפעות המשפחה ובני הגיל, בכל הקשור בהתפתחות האינטלקטואלית והאישיותית של ילדים, יש צורך להקדיש תשומת לב רבה יותר לנעשה בתוך כותלי בית הספר. דהיינו, יש צורך בעבודה בין-תחומית של חוקרים מדיסציפלינות שונות במדעי החברה לשם הבנה טובה יותר של "אפקט בית הספר" על ההתפתחות של ילדים בגיל ההתבגרות ((00 Roeser,.Eccles & לתובנה זו מספר השלכות חשובות ביותר לשם הבנה נאותה של התפתחות ילדים, ובכלל זה הסיכוי של ילדים מאזורי רווחה לצאת ממעגל המצוקה הצפוי להם ו/או ממעגל העבריינות שחלקם נועדו לו. דוגמה אחת לתולדה של תובנה זו היא ההתעוררות העכשווית של מחקרים העוסקים ב- Health School Mental דהיינו, יחסי הגומלין בין בית הספר לבין בריאות הנפש של בני נוער (007 Murray,.(Weist & במובנים רבים "הפרויקט לקידום מתבגרים מאזורי רווחה" שהוקם על ידי פרופ' משה סמילנסקי בשנת 98/ הקדים את זמנו. לא רק שהוא פנה לתלמידים מאזורי רווחה ושהיעד שלו היה מעבר מלימודים בבית הספר התיכון אל הלימודים האקדמיים, אלא גם שהפרויקט בכללותו נבנה תוך התבססות על

22 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - הנחות פעולה העולות במידה רבה בקנה אחד עם הלקחים הכלליים שתוארו לעיל ביחס לצרכים של ילדים ומתבגרים מאזורי רווחה ולדרכים הנאותות לקדם מוטיבציה ללמידה, כפי שיפורט להלן. 98/- בעיית התלמידים המוכשרים בדרום תל אביב-יפו הנחה רווחת היא שאפשר לקדם ידע של בני אדם באמצעות הוראה משותפת לכל מערכת חינוך בעולם באשר היא. מנגד, אין אחידות בדעה ובאמונה של אנשי חינוך, חוקרי חינוך ומערכות חינוך ביחס לשאלה עד כמה התקדמות הידע של האדם המסוים תהיה מנותקת מרמת הידע התחילית שהפגין טרם פעולת ההוראה.דהיינו, במקרים רבים גורמים שונים יביעו אמונה בצורך בהתערבות מלמדת אך בה במידה יניחו שגם לאחר ההתערבות יישמר מקומם היחסי של הלומדים על פני רצף הידע. לעומתם, יש שיאמינו שגם בקרב מי שרמתם התחילית נמוכה יחסית יש כאלה שהתקדמותם עשויה להיות רבה מאוד, עד כדי הקפצתם קדימה במדרג היחסי של הידע, ולהפך. דרך אחת להמשיג את האמונות השונות הוצעה על ידי קרוור (97,(Carver, המבחין בין גישה "פסיכומטרית" זו המנסה לכמת את מצב הלומד כיום לגישה "אדיומטרית" זו שתנסה להעריך מה היה יכול להיות מצבו לו היה זוכה להתערבות חינוכית אידאלית. לקבוצה האחרונה, חסידי הגישה האדיומטרית, משתייכים אלה המניחים שיש ילדים ובני נוער "טעוני טיפוח". המושג "טעון טיפוח" טומן בחובו טענה ותביעה הטענה הטמונה במושג זה היא שיש ילדים שברגע נתון אינם מפגינים את יכולתם הא מתית. הפגנת היכולת נובעת ממגוון סיבות סביבתיות המגבילות את מבנה ההזדמנויות של הפרט, שאם נשכיל לסלקן יפגין האדם יכולת גבוהה באופן מובהק מרמתו הנוכחית. התביעה הטמונה במושג זה היא תביעה לחברה חובה על החברה להקדיש לפרט "טעון הטיפוח" משאבים מיוחדים שיאפשרו לו להוציא את כישוריו מהכוח אל הפועל. ברוח זו, במהלך השנים הוקדשה תשומת לב מחקרית רבה בעולם לבירור מקורות החוזק של ילדים שהצליחו להיחלץ מנסיבות חיים בעייתיות ולממש את יכולתם האישית (לדוגמה, Smith, 99 (Werner & ולברור את הדרכים האופטימליות לקידום ילדים מרבדים חברתיים נמוכים (לדוגמה, Doctoroff, Arnold &.(00 בין הפעולות הרבות שנוסו ובחלקן עדיין מתקיימות בישראל נזכיר את הפנימיות שמופעלות על ידי

23 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - האגודה לקידום החינוך. פנימיות אלה הוקמו בשנות השישים, מתוך כוונה לקדם תלמידי פריפריה ושכונות מצוקה שהפרופיל הסוציו-אקונומי שלהם הקשה עליהם לממש את יכולותיהם. בין יוזמי הקמת הפנימיות היה פרופ' משה סמילנסקי ז"ל, שהיה בשעתו יועץ לשרי חינוך שונים. מאחורי הקמת הפנימיות ניצבה ההנחה שקידום ילדים מוכשרים ניתן לביצוע רק במידה וייחשפו באופן אינטנסיבי ומתמשך לסביבה השונה באופן מהותי ממקום מגוריהם הקבוע. השמת התלמידים בפנימיות של האגודה היוותה ביטוי לשאיפה לחולל מהפך בסביבתו הלימודית והחברתית של הילד. מספר מחקרי הערכה בוצעו ביחס לתועלת של פנימיות האגודה לקידום החינוך (לדוגמה, בנדס-יעקב ופרידמן, 997; Nevo, 979.(Smilansky & באופן כללי, מחקרים אלה הצביעו על כך שתלמידים אכן מפיקים תועלת השכלתית מהעברתם לפנימייה מתאימה. מנגד, שתי סוגיות התבררו כמשמעותיות להערכת הפרויקט, האחת מהותית והשנייה מעשית. א. סוגיה מהותית תולדות שליליות התרומה לקהילה: להוצאת הילד מסביבתו הטבעית והעברתו לפנימייה היו שתי () כבר בגיל צעיר יחסית התנתק הילד ממשפחתו ואיבד מקור תמיכה חשוב וחיוני להתפתחותו העצמית. () ניתוק הילד מהקהילה שגדל בה קידם את הילד אך לא את הקהילה. לשון אחר, בהוצאת הילד מהקהילה לא הייתה תרומה של ממש לקידום ילדים או בוגרים אחרים מהקהילה; הילד שעזב את הקהילה לא נטה לחזור אליה. ב. סוגיה מעשית העלות הכלכלית: עלות הוצאת ילד לפנימייה הייתה ועודנה גבוהה מאוד, במונחים כספיים, והיא לא אפשרה הרחבה מסיבית של הפרויקט. בתחילת שנות ה- 80 נצטברו עדויות והתרשמויות שונות לגבי תהליכים המתרחשים בקרב אוכלוסיית דרום תל אביב-יפו. בין השאר נטען כי קיימת תופעה של הגירה שלילית שפירושה עזיבה של המוכשרים מבין טעוני הטיפוח לאזורים אחרים בתל אביב ובאזור גוש דן. יחד עם זאת, דובר על עזיבה חלקית, רק של משפחות אשר מצבן הכלכלי אפשר זאת. בדיקת הרכב אוכלוסיית התלמידים בחטיבות הביניים של יפו ושכונות דרום תל אביב, ובמקביל לקבוצות ביקורת בצפון תל אביב, אכן הצביעה על תופעה חברתית של בידוד מחדש )מה שמכנים בשם רה-סגרגציה) של אוכלוסיות מרקע טעון טיפוח לפי קריטריונים של עדה, השכלת הורים, מנת משכל ורמת הישגים במיומנויות יסוד (ישראלאשוילי, 98). בין השאר התברר כי בכיתה אחת בבית ספר

24 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - בדרום תל אביב יכול לנוע טווח רמת המשכל של התלמידים בין 7 ל- ) בצפון תל אביב התגלה טווח בעל גודל דומה וגבולות שונים.(אך, בניגוד למצב בדרום, באופן יחסי יותר תלמידים בצפון היו בעלי יכולת הקרובה לממוצע. לשון אחר, ההטרוגניות ביכולת התלמידים בכיתה נתונה בדרום תל אביב-יפו גדולה יותר מאשר בצפונה. כך, מורה הנכנס ללמד בכיתה ופונה מן הסתם ללמד את ה"ממוצע" מאבד בדרום תל אביב אחוז גדול יותר של תלמידים אלו שהם בעלי היכולת הגבוהה מאוד או הנמוכה מאוד מאשר בצפון תל אביב-יפו. תמונת מצב זו לימדה שאי-התערבות ממוסדת לטיפוח המוכשרים מבין התלמידים המתגוררים בדרום תל אביב-יפו עלולה להגביר אחת משתי מגמות קיימות : א) אי מיצוי הפוטנציאל הקיים בקרב התלמידים המוכשרים, אשר יתאימו עצמם לרמה הממוצעת בכיתתם. בכך יונצח הפער החברתי, ההשכלתי והתעסוקתי בין אזורי הרווחה ואזורים אחרים בתל אביב-יפו. ב) עידוד הוצאת התלמידים המוכשרים מחוץ לאזור מגוריהם וטיפוחם במסגרות אקולוגיות ולימודיות חלופיות. לתופעה זו שלוש משמעויות שליליות: () עלות כספית גבוהה, הן למשפחת התלמיד והן למינהל החינוך; () יצירת פער אמוציונלי משמעותי בין התלמיד ובין בני משפחתו וחבריו מילדות. בדרך זו התלמיד עלול לאבד מקור תמיכה משמעותי, שחשיבותו רבה אף להישגים הלימודיים; () הסגל החינוכי בבתי הספר באזורי הרווחה ייאלץ להתמודד עם אוכלוסיית תלמידים הומוגנית אך בעלת יכולת אישית נמוכה יחסית, ובכך עלול להיווצר קושי של ממש בהחדרת שינויים ובפעולות לשיפור האקלים הלימודי ורמת ההישגים בבית הספר. בניסיון לענות על ההסתייגויות שפורטו לעיל ומתוך אמונה שהנסיבות ההשכלתיות בעולם ובישראל השתנו בתחילת שנות ה- 80 הציע פרופ' משה סמילנסקי ז"ל חלופה לפנימיות של האגודה לקידום החינוך. מהות החלופה היה ניסיון לקדם מתבגרים לא מחוץ לקהילה אלא בתוך הקהילה, תוך חשיפתם במקביל לקהילות לומדים אחרות. בפועל הוצע לאתר תלמידים מוכשרים מבין התלמידים המתגוררים באזורי רווחה ולחשוף אותם לחומר לימודי וחווייתי הנוסף על זה המועבר בבית ספרם. חשיפה זו הייתה אמורה להתבצע בתוך כותלי בית הספר על ידי מורים שילמדו בדרכים אחרות ויועצים חינוכיים שיעבירו נושאים הקשורים להתפתחות אישית וחברתית ומחוץ לכותלי בית הספר על ידי

25 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - הסעת התלמידים לאוניברסיטה והשתתפותם בחוגים לנוער) העוסקים בנושאים שאינם נלמדים בבתי הספר, כגון אסטרונומיה). חשיפה זו הייתה אמורה להתקיים במשך שנים, תוך ליווי הילד ומתן מענה מסודר לצרכים ההתפתחותיים והלימודיים שיתעוררו. סמילנסקי האמין שחשיפה רב-שנתית שכזו עשויה להיות חזקה דייה כדי לטפח מוטיבציה ללימודים על-תיכוניים בקרב מי שייחשפו לה ואף לצקת בקרבם את התשתית של ידע וכישורים הנדרשים כדי להוציא את המוטיבציה מהכוח אל הפועל. "הפרויקט לקידום מתבגרים מאזורי רווחה" הוקם על ידי פרופ' משה סמילנסקי ז"ל והופעל בשנים בשני בתי ספר בדרום תל אביב. התשתית העיונית לפרויקט התבססה, כאמור, על רעיונותיו החינוכיים של פרופ' סמילנסקי, ובמרכזם האמונה בכוח ההתערבות בגיל ההתבגרות (סמילנסקי, ) והצורך בהשכלה על-תיכונית כתנאי הכרחי להתפתחות חברתית ואישית (סמילנסקי, 99). מטרת הפרויקט הייתה לקדם את הרבע העליון, במובן של רמת יכולת, מבין המתבגרים המתגוררים באזורי רווחה ולעודד אצלם מוכנות ונכונות ללימודים על-תיכוניים. הגדרת רמת היכולת התבססה על מבחני משכל והערכות מורים את התפקוד הבית ספרי של התלמידים. בדרך זו זוהתה הקבוצה העליונה של תלמידי כיתות ז' ו-ט', ואלה זכו למספר פעולות טיפוח עד סיום כיתה י"ב (דהיינו, במשך שנים, במקרה המרבי). ההתערבויות שבוצעו כוונו לטיפוח למידתי, השכלתי ואישיותי. במיוחד הייתה התמקדות בהרחבת תחומי הדעת שהתלמידים באים עמם במגע, ובמקביל היה דגש על מתן הזדמנות לאינטרוספקציה והשוואה חברתית לבני גיל אחרים, כאמצעים להגיע לתובנות טובות יותר ביחס ליכולת האישית וביחס לכיווני ההתפתחות הרצויים בעתיד. פעולות קידום בני הנוער מאזורי רווחה התקיימו פעמיים בשבוע אחרי שעות הלימודים, יום אחד בבית הספר ויום אחד באוניברסיטה. במסגרת בית הספר השתתפו התלמידים בחוגים לאנגלית מדוברת, לחשיבה מתמטית ולהבנת הנקרא. כמו כן הם השתתפו במפגשים של "קבוצת עמיתים", ובמהלכם דנו ועסקו בנושאים שונים הקשורים לגיל ההתבגרות, ובמרכזם יחסי חברות, יחסי הורים-מתבגרים, בחירת מקצוע ועוד. התלמידים היו מוסעים לאוניברסיטה פעם בשבוע, והשתתפו בשני חוגי העשרה על פי בחירתם. החוגים שהוצעו לבחירתם היו מגוונים, והמורים שלימדו בהם היו בדרך כלל דוקטורנטים בחוגים הרלוונטיים של האוניברסיטה. אחת מהנחות המוצא של הפרויקט הייתה שעצם החשיפה לאוניברסיטה, גם אם הילד לא ירכוש השכלה של ממש בחוגים שהשתתף בהם, מקרבת את האוניברסיטה לעולם של הילד והופכת את אפשרות ההגעה לאוניברסיטה למושג רלוונטי יותר לחיי הילד ובר-מימוש. הפרויקט הופעל בדרום תל

26 י התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - אביב במשך שנים. בשנה הראשונה נכללו בו תלמידים מכיתות ט' ומכיתות ז'; מאוחר יותר התמקד הפרויקט בתלמידי כיתות ט' "ב. כל שנה הצטרפו לפרויקט כ- 00 תלמידים חדשים, ובשיאו נכללו בו כ- 800 תלמידים, שהיוו את ה- 0% העליונים בבתי ספרם מבחינת יכולתם האישית כפי שנמדדה במבחני המיון. בחודש ספטמבר 990 הוגשה למשרד החינוך ולמינהל החינוך של עיריית תל אביב, שמימנה את הפרויקט, הערכה מסכמת של הפרויקט (ישראלאשוילי, סמילנסקי וחן, 990). ממצאי מחקר ההערכה הצביעו על כך שבקרב תלמידים שהתמידו בפרויקט חלה עלייה ברצונם להמשיך ללימודים גבוהים, והם הצליחו להגיע להישגים גבוהים יותר במבחן הקבלה הפסיכומטרי (99 Israelashvili, (Addi & וממילא הגבירו את סיכוייהם להתקבל ללימודים גבוהים. עדויות אלה ואחרות היו הבסיס למסקנה החותמת את דוח ההערכה ולפיה הפרויקט השיג באופן כללי את מטרותיו, הגם שאפשר להציע דרכים לשכלל את הפעלתו בעתיד, בעיקר במישור הארגוני. בפועל, מכיוון שהפרויקט הוגדר מלכתחילה כפרויקט ניסוי, עם תום חוזה ההתקשרות הראשונית בין האוניברסיטה לעיריית תל אביב הפסיק הפרויקט לפעול. מהות "הפרויקט לקידום מתבגרים מאזורי רווחה" וייחודו כאמור, הפרויקט לקידום מתבגרים התבסס על ההנחה שבקרב חלק מהתלמידים באזורי המצוקה קיים פוטנציאל אשר יבוא לידי ביטוי דווקא דרך השארת הילד בסביבתו ובמקביל חשיפתו לסביבות נוספות שיכולות להמחיש לו את הפוטנציאל הגלום בו. הטיפוח היה אם כן באמצעות חשיפת התלמיד למסגרת האוניברסיטאית, הן מצד עצם הנוכחות בה אחת לשבוע והן מצד ההיכרות עם תוכני לימוד שאינם מתקיימים במסגרת תכנית הלימודים הרגילה בבית הספר העל-יסודי. לצורך עיבוי תשתית הידע של התלמידים לוותה החשיפה למסגרת האקדמית בפעולות לביסוס הידע באנגלית, מתמטיקה והבנת הנקרא, ובסיוע לסיום מוצלח של תהליכי גיל ההתבגרות. בנוסף שולבו בפרויקט דמויות משמעותיות מההוויה העכשווית של התלמיד (הורים, מורים ועמיתים). באמצעות החשיפה לאוניברסיטה וסיוע בתהליכי למידה ובתהליכי גיל ההתבגרות נעשה ניסיון לעודד את המוטיבציה הלימודית של התלמיד טעון הטיפוח. באמצעות הטיפוח בין כותלי בית הספר והקהילה

27 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - 7 שהתלמיד גדל בה נשארה האחריות הכוללת בידי התלמיד, הוריו ומוריו. במובנים אלה עלה הפרויקט בקנה אחד עם גישות חינוכיות חדשניות שהחלו להופיע בשנים אלה ושהיה בהן דגש על עידוד החתירה למצוינות תוך מעורבות הקהילה מאזורי מצוקה Pallas, 990 ). Natriello, McDill, & (למשל, בהתבסס על מאפיינים סוציו-אקונומיים של אוכלוסיית התלמידים בדרום תל אביב-יפו ועל ניתוח מערכת ההשכלה שעמדה לרשותם בשלב של הלימודים בחטיבה העליונה, נראה כי בקרב אוכלוסיית היעד שהפרויקט פנה אליה, רק % עד 0% מהתלמידים בשנתון ממוצע עתידים להתקבל ללימודים גבוהים. היעד שהפרויקט הציב לעצמו היה הכפלת שיעור הפונים ללימודים גבוהים. כלומר, כ- % מתקבלים או כ- 0% מציגים מועמדות ללימודים אקדמיים. רכיבי תכנית הטיפוח הנחת הפרויקט הייתה כי לשם קידום התפתחות פסיכו-חברתית של התלמידים דרושה תכנית למידה מקיפה, מודולרית, מתמשכת, מעמיקה ומעניינת. רכיביה היו:. קבוצת עמיתים תומכת- כל עשרים חניכים השתייכו בפרויקט לקבוצת עמיתים, מונחית על ידי יועץ. הקבוצה נפגשה בשנה הראשונה במשך שתי שעות אקדמיות בשבוע ובשנים האחרונות במשך כתשעים דקות.. פיתוח מצוינות בתחום נבחר- סוכם כי הפרויקט יציע לכל חניך בכל סמסטר לבחור קורס שיינתן באוניברסיטה במסגרת "נוער שוחר מדע" מתוך מבחר רבגוני של נושאים במדעי הטבע ומדעי ההתנהגות. בשנה הראשונה ניתנו 0 קורסים, ועם הגידול במספר החניכים גדל גם מספר הקורסים עד ל-.. פיתוח חשיבה ביקורתית, למידה כיצד ללמוד, יכולת למידה עצמית, הנאה מקריאה חופשית ויכולת הבעה בכתב - הוקם צוות להכנת תכניות לימודים ופיתוח אמצעי למידה בתחום הנדון, אך עם צמצום התקציב התמקד הצוות בנושאים של חשיבה ביקורתית והבעה בלבד.. העשרה באנגלית ובמתמטיקה - נקבע כי כל משתתף בפרויקט ילמד החל מהשנה הראשונה בקורסים אוניברסיטאיים לאנגלית או למתמטיקה, לחילופין. בדרך זו הוא יקבל למידה של שנתיים נוספות באנגלית ושנתיים נוספות במתמטיקה שתי שעות אקדמיות בשבוע בקבוצה של 0 תלמידים.

28 ק. התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - 8. הכנה לבחינות הכניסה לאוניברסיטה - בשיתוף עם דיקן הסטודנטים של אוניברסיטת תל אביב הועברו לתלמידים קורסי הכנה לבחינה הפסיכומטרית. שר עם הורים ומורים - ברור היה (ראה גם (Comer, 998 כי קומוניקציה שיטתית עם ההורים והמורים של המשתתפים בפרויקט חיונית. בראשית הפרויקט פעלנו בכיוון זה, ולאורך כל הפרויקט נבדקו עמדות ההורים והמורים ביחס לפרויקט והערכתם את השינויים החלים בתלמידים. המשתתפים בפרויקט בפרויקט לקידום מתבגרים נכללו בשנה"ל תשמ"ד שני בתי ספר תיכון עירוני ט' וחט"ב יהודה הלוי, ובשנה"ל תשמ"ה תיכון עירוני ט') סופחו אליו חלק מתלמידי חט"ב יה"ל שנסגרה) ותיכון עירוני ז'. את תיכון עירוני ט 'הזינו בתשמ"ה תשעה בתי ספר יסודיים מאזור תל אביב-יפו, ובסה"כ 9 תלמידים החלו לימודיהם בתיכון ט' בשנה"ל תשמ"ה. את תיכון עירוני ז' הזינו בתשמ"ה ארבעה בתי 00 תלמידים. ספר יסודיים, ובסה"כ לוח : היקף המשתתפים בפרויקט (במספרים) לפי בית ספר ש נ ה תשמ"ד תשמ"ה תשמ"ו תשמ"ז ב י "ס תיכון ט' תשמ"ח תיכון ז' סה"כ כולל חטיבת ביניים יהודה הלוי שנסגרה נתון מרכזי בתהליך בחירת התלמידים שישתתפו בפרויקט היה הישגם במבחן מילת"א. הבחירה במבחן זה כאומדן לרמת הפוטנציאל האישי של התלמיד נבעה מהדגשתו את האינטליגנציה בהקשרה המילולי, וזאת לאור אופי הדרישות הלימודיות המופנות לסטודנטים באוניברסיטה.

29 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - 9 בעת המיון של המחזור הראשון נקבע ציון מילת"א 0 כנקודת חתך בתהליך הבחירה של התלמידים. הגדרת נקודת חתך זו התבססה על ההערכה ביחס להתפלגות וממוצע המילת"א באוכלוסייה, עם ההתרשמות לגבי התפלגות הציונים בקרב מי שנבחנו לקראת המיון של המחזור הראשון. בד בבד נתון דומה משמש בעת המיון לפנימיות של האגודה לקידום החינוך. אולם התפלגות האינטליגנציה בפועל בבתי הספר שנבדקו, ההכרה בקיום השפעות חיצוניות על ההישג במבחני משכל וחוסר הוודאות לגבי רמת המינימום הנדרשת בעת הרישום לאוניברסיטה חייבו גמישות. גמישות זו באה לידי ביטוי באופן שהמלצה של מורה "פיצתה" על ציון מילת"א נמוך מ- 0 ; מנגד, בשום מקרה לא אושרה השתתפות תלמיד בעל ציון מילת"א נמוך מ- 90 מכיוון שידוע היה כי סיכויו לסיים בהצלחה שנות לימוד אינם גבוהים מלכתחילה Smilansky),Nevo & 989). ערכים מרכזיים של ציוני המילת"א בקרב מי שהתקבלו לפרויקט מפורטים בלוח להלן. לוח : ערכים מרכזיים של המילת"א בקרב המצטרפים לפרויקט מקרב תלמידי עירוני ט' ועירוני ז' שנה"ל תשמ"ד תשמ"ה תשמ"ו תשמ"ז תשמ"ה תשמ"ו תשמ"ז ח' ט' ח' ח' ח' ח' ז' ט' כיתה ח' מספר ממוצע סטיית. תקן תיכון ט וחט"ב יהודה הלוי שנסגרה בבדיקה שנערכה בסוף שנה"ל תשמ"ה התברר כי במהלך שתי השנים הראשונות לפעילות הפרויקט נשרו 0% מקרב בעלי מילת"א הנמוך מ- 00. שיעור זה גבוה פי לערך משיעור הנשירה הכללי בפרויקט (ראה פירוט בהמשך). מבחינה זו השאיפה לשמור על נקודת חתך מינימלית בעת המיון

30 מ; התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - 0 לפרויקט התבררה כמשמעותית ביותר. מאפיינים משפחתיים בהשוואה בין אוכלוסיית התלמידים שנבחרו לפרויקט לבין כלל הנבדקים התברר כי אין הבדל 0% בהתפלגות ארץ המוצא של האבות בין מי שנבחרו מבני יוצאי אסיה-אפריקה בני יוצאי אירופה-אמריקה.% ומבני ילידי ישראל 7.%. התברר כי לפרויקט נבחרו תלמידים ממשפחות בעלות רמת השכלה ורמת סטטוס תעסוקתי גבוהים יחסית לשאר התלמידים בבתי הספר הרלוונטיים. עמדות ונטיות טרם תחילת הפרויקט, כשהתלמידים אף לא ידעו על אפשרות הקמת הפרויקט, הועבר לתלמידים שאלון עמדות ונטיות המתייחס ללימודים בביה"ס; קשרים חברתיים; יחסים משפחתיים; שאיפות לימודיות תעסוקתיות בעתיד ועוד. לוח מציג חלק מתשובות התלמידים. לוח : המועמדים לשנה"ל תשמ"ד () שיעור המשיבים בחיוב לנושאים השונים אחוז המשיבים בחיוב ה ש א ל ה (N = 9) כיתות ט' כיתות ז' 8% 8% חשוב להצליח בלימודים בביה"ס. 9% 9% ככל שמשקיעים יותר כך מגיעים להישגים גבוהים יותר בלימודים. % 0% 90% % % % 78% 8% מעוניין להגיע ללימודים באוניברסיטה בעתיד. מעוניין להחליף בית ספר תיכון. ההורים מעוניינים שימשיך בלימודים אקדמיים. ההורים יכולים לעזור כשמתקשה בלימודים.

31 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - מתוך 9 תלמידים אשר נבחנו בתשמ"ד, (0%) 7 נבחרו להשתתף בפרויקט (יש לציין כי רק תלמידים בודדים העדיפו שלא להצטרף לפרויקט כאשר הוצע להם). בשנה זו, בהשוואה לכלל התלמידים בכיתות שנבחנו, התלמידים שנבחרו לפרויקט גבוהים יותר בהישגיהם במבחני המילת"א והבנת הנקרא וכן בהישגיהם הלימודיים בבית הספר. התלמידים שנבחרו בולטים לחיוב גם בעמדותיהם כלפי הלימודים בבית הספר (הפער בממוצעים בין התלמידים שנדחו לתלמידים שנבחרו., p < 00 ;.-.8 וכלפי הלימודים באוניברסיטה בעתיד (הפער: (t =.08, p < 0 ; ,(t= והדימוי העצמי שלהם בכיתה (הפער: ; < p ( t =., ובחברה (הפער: ; < p ( =t.8, חיובי יותר; ההישגים בלימודים ותעודת הבגרות חשובים יותר בעיניהם (הפער:,(t =.8, p <.00 ; השכלת אביהם גבוהה יותר (הפער:,(t =., p <.0 ;.-. ולבסוף, הם פחות מאמינים במזל: רק 0% מהנבחרים לעומת % מכלל הנשאלים מאמינים שכדי להצליח בחיים צריך הרבה מזל. בהקשר החברתי, אשר התברר בהמשך כמשמעותי גם ביחס לפרויקט (ראה להלן הדיון על הפרישה מהפרויקט) התקבל שהתלמידים אשר נבחרו לפרויקט זכו, מבני כיתתם, לדירוגים סוציומטריים גבוהים יותר בהשוואה למי שלא נבחרו לפרויקט. התמדה ופרישה בקרב המתקבלים לפרויקט בשני המחזורים הראשונים של הפרויקט, בתיכון עירוני ט' ו-ז', היקף אוכלוסיית המתמידים בפרויקט דומה. המדובר בכ- % מהמתחילים (בכיתה ח' או ט') אשר סיימו את כיתה י"ב כשהם בפרויקט. אולם חלק מהתלמידים עזבו את הפרויקט עקב עזיבת בית הספר, ועל כן יש לבחון מי פרש מהפרויקט על אף המשך לימודיו בביה"ס. מתברר כי מקרב מי שהתחילו את הפרויקט במחזור הראשון או השני, כ- 8.% פרשו מהפרויקט על אף שנשארו בבית הספר. בנושא ההיפלטות מבית הספר (ובכלל זה מהפרויקט) יש פערים בין שני בתי הספר. הגם שלגבי עירוני ז' קיימים נתונים רק לגבי מחזור אחד, זה שסיים לימודיו בתשמ"ח, ידוע מבדיקה שנערכה ביחס לשיעורי הנשירה בחטיבות העליונות בתל אביב כי שיעור הנשירה מתיכון ז' (וממילא מהפרויקט) הנו כמחצית משיעורו בתיכון ט'. בלוח מוצגים הנתונים לגבי היקף ההתמדה בפרויקט בקרב תלמידי שני המחזורים הראשונים.

32 שי) התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - לוח : ההתמדה בשני המחזורים הראשונים מחזור בית הספר התחילו את הפרויקט בכיתה ח' או ט' התחילו והתמידו הצטרפו מאוחר והתמידו התחילו ופרשו מהפרויקט התחילו או הצטרפו ועזבו בי"ס סיימו את הפרויקט בכיתה י"ב ראשון עירוני ט' (8.%) (7.%) שני עירוני ז' 00 (.%) 07 0 (9.8%) מקרא: התחילו - נבחרו לפרויקט על פי נתוני המיון. הצטרפו - לא נבחרו לפרויקט על פי נתוני המיון (או לא נבחנו) והצטרפו בשנה שנייה או שלישית על פי המלצת בית הספר. פרשו מהפרויקט - עזבו את הפרויקט ונשארו בבית הספר. השיעור הכולל של פרישה מהפרויקט בקרב תלמידי המחזור הראשון היה %, מתוכם.8% עזבו את ביה"ס. עוד מתברר כי הפרישה מקרב בעלי ציון מילת"א מעל 0 נמוכה באופן משמעותי משיעור הפרישה בקרב בעלי ציון מילת"א נמוך מ- 0. שחזור מאפייני האוכלוסייה שהתמידה בפרויקט תוך השוואה למי שפרש מהפרויקט אך נשאר בבית הספר ולמי שפרש מהפרויקט עקב עזיבתו את בית הספר מאפשר מתן משוב לאיכות מערכת המיון אשר הופעלה באיתור המועמדים לפרויקט. בדיקה זו נעשתה ביחס למסיימי המחזור הראשון והשני של הפרויקט. בלוח מובאים הממצאים העיקריים שהתגלו בהשוואה (באמצעות ניתוחי שונות חד-כיווניים) בין קבוצת המסיימים לקבוצת הפורשים שנשארו בבית הספר ולקבוצת הפורשים שעזבו את בית הספר. לגבי (מתוך 0) תלמידי המחזור הראשון של הפרויקט שעזבו את כיתותיהם ואת הפרויקט נבדק לאן עברו: כ- 0% עברו לתיכון עירוני אחר בתל אביב, כ- 0% עברו מקום מגורים וכ- 0% עברו למגמה מקצועית בתיכון עירוני ט'. מראיונות שבוצעו בסוף שנה"ל תשמ"ד עם כל הפורשים מהפרויקט שנשארו בביה"ס עלו שתי סיבות: () עומס ( עמום.

33 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - לוח : הבדלים מוקדמים בין מי שהתמיד למי שפרש מהפרויקט מחזור + הנתון ההבדל מילת"א מוטיבציה ללימודים בעלי מילת"א 0 ומעלה התמידו יותר בפרויקט ובביה"ס. מי שהתמידו בפרויקט מלכתחילה הביעו מוטיבציה גבוהה יותר להגיע ללימודים אקדמיים בהשוואה למי שעזבו את ביה"ס ולמי שפרשו מהפרויקט. הערכת המורה מי שהתמידו בפרויקט מלכתחילה זכו להערכה גבוהה יותר בחוות הדעת ונשארו בביה"ס. מידת הסתגלות התלמיד מי שהתמידו בפרויקט מלכתחילה הוערכו כמי שהסתגלו טוב יותר לבית הספר, הן מבחינה לימודית והן מבחינה חברתית. שביעות הרצון מהפרויקט בסיום שלא היה הבדל בין הקבוצות. א' שביעות רצון כללית מהפרויקט במסגרת הערכת הפרויקט נבדקה שביעות הרצון הכללית של תלמידי הפרויקט, הוריהם ומוריהם. הרחבת מסגרת הבדיקה גם להורים ולמורים נבעה ממרכזיותם, הן מבחינת ההגדרות המקוריות של הפרויקט והן מבחינת השלכות תפקודם ונטיותיהם על התהליך המתבצע בתוך הפרויקט גופו. שביעות רצון התלמידים בסוף שנה"ל תשמ"ה ותשמ"ז הופץ בקרב כל התלמידים המשתייכים לפרויקט שאלון קצר לבחינת עמדותיהם כלפי הפרויקט והפעילויות השונות הנכללות בו. השאלון הופץ בכיתות הלימוד באוניברסיטה, והתלמידים התבקשו למלאו במקום ולהחזירו.בלוח מוצגות התפלגויות התשובות לשתי שאלות מרכזיות להערכת הפרויקט הערכה רטרואקטיבית ופרואקטיבית של הנטייה כלפי ההשתתפות בפרויקט.

34 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - תשמ"ה ) =N (, תשמ"ז =N) (9 לוח : שביעות הרצון מההצטרפות לפרויקט א. באיזו מידה מרוצה שנבחר/ה לפרויקט? שנה"ל במידה רבה מאוד או במידה במידה מעטה או במידה רבה בינונית בכלל לא.8%.7%.% תשמ"ז.0% 8% 77.0% תשמ"ה ב. במבט לאחור, אם היה צריך להחליט עכשיו, האם היה מצטרף לפרויקט? כנראה/בטוח לא הייתי מצטרף היה לי קשה להחליט בטוח /כנראה שהייתי מצטרף שנה"ל 0% 9.8% 0.% תשמ"ז % % % תשמ"ה

35 התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - השלכות לטווח בינוני של ההשתתפות בפרויקט השתנות דפוסי ההתקדמות בבית הספר הפרויקט לקידום מתבגרים פעל לשינוי תפיסת התלמידים את עצמם ואת סביבתם. הדגש היה על דחיפת המתבגר לראייה עצמית כמסוגל להגיע ללימודים אקדמיים תוך התייחסות מרבית לסביבה שבה הוא גדל ולומד. חלק מסביבה זו הוא המסגרת הבית-ספרית. לכן הייתה ציפייה שבעקבות הפרויקט ישתפר דימוי בית הספר בעיני תלמידים בעלי יכולת אישית גבוהה. לכך אמורות היו להיות שתי השלכות:. הרחבת מעגל הפונים ללימוד במגמות מדעיות. מגמות אלה תובעות יותר מהלומד אך גם נותנות לו מטען עמוק יותר בתחומי המדעים המדויקים ממגמות לא מדעיות.. הרחבת מעגל המתמידים בבית הספר. הכוונה להיקף התלמידים הממשיכים בלימודיהם עד סוף כיתה י"ב ולא עוברים, מרצון או שלא מרצון, לבית ספר ברמה יותר או פחות גבוהה. שני הנושאים נבדקו במסגרת תיכון עירוני ט', ונמצא שלא חלה עלייה בהיקף התלמידים הפונים למגמות "מדעיות". גם בנושא זה מתברר שלא חל שינוי מהותי בהיקף המתמידים בתיכון עירוני ט' עד תום כיתה י"ב. מהאמור עד כאן אפשר להסיק שגם אם חל שיפור בתדמית בית הספר בעיני תלמידי הפרויקט הרי שלא הייתה לכך השלכה על התנהגותם, במובן של נכונות להתמיד בבית הספר ו/או נכונות לפנות למגמות מדעיות. אולם, קיימת עדות ולפיה בקרב המשתתפים בפרויקט חלה, בעקבות שנה אחת של פעילות בפרויקט, ירידה בשביעות הרצון מביה"ס. ירידה זו לא התגלתה בקרב מי שלא השתתפו בפרויקט. ממצאים אלה מעלים את האפשרות שבעקבות ההיבחרות לפרויקט השתנתה עמדת חלק מהתלמידים כלפי בית הספר, וזו נעשתה ביקורתית יותר. ייתכן והדבר נובע מהשתנות נקודת המבט וההשוואה, שהפכה להיות רחבה יותר. מנקודת המבט המקורית של הפרויקט ייתכן ויש בכך רמז ל"אפקט בומרנג".

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית מ עמית גוטקינד, פרופ' שולמית קרייטלר, דר' ורד דלבר מטרתו העיקרית של מחקר זה הינה לבחון אספקטים

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים?

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? ד"ר אביעד טור-סיני יום העיון מתקיים במסגרת שיתוף פעולה בין המשרד לשוויון חברתי למרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה בישראל על מה נדבר: שוויון חברתי אי שוויון כלכלי

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 10

סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 10 סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 10 סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 10 האם מצטמצמים הפערים בחינוך? יעקב גלבוע המכללה האקדמית ספיר POLICY RESEARCH No. 10 The Growing Gaps in Achievements: lesson from the

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים 134 מעוף ומעשה (2010) 13 מירב חן תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים המכללה האקדמית תל -חי דוא"ל תקשורת: meiravhen@gmail.com תקציר שילובם של ילדים בעלי צרכים

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

מאת: לחקר בינתחומי של הרגשות, ינואר, למדעים,

מאת: לחקר בינתחומי של הרגשות, ינואר, למדעים, הנוגעים לאוכלוסיית התלמידים המחוננים אינדיקטורים החינוך במערכת (*) מאת: ענבל שני ד"ר חיפה אוניברסיטת לחקר בינתחומי של הרגשות, המרכז למדעים, הישראלית הלאומית האקדמיה על-ידי הוזמנה ומומנה הסקירה החינוך ויד

Διαβάστε περισσότερα

השפעת מבחן מו"ר על הקבלה לביה"ס לרפואה ע"ש סאקלר של אוניברסיטת ת"א: מי התקבל ומי נדחה כתוצאה משינוי קריטריון הקבלה מאת מ. לשנו

השפעת מבחן מור על הקבלה לביהס לרפואה עש סאקלר של אוניברסיטת תא: מי התקבל ומי נדחה כתוצאה משינוי קריטריון הקבלה מאת מ. לשנו השפעת מבחן על הקבלה לביה"ס לרפואה ע"ש סאקלר של אוניברסיטת ת"א: מי התקבל ומי נדחה כתוצאה משינוי קריטריון הקבלה מאת מ. לשנו דו"ח מחקר מס' 810213 נובמבר 0213 מחקר מס' 00100100 המחקר מומן חלקית ע"י המכון למחקר

Διαβάστε περισσότερα

אנשים בעלי מוגבלות שכלית התפתחותית באוכלוסייה הערבית בישראל: עמדות וסיכויי ההשתלבות בחברה

אנשים בעלי מוגבלות שכלית התפתחותית באוכלוסייה הערבית בישראל: עמדות וסיכויי ההשתלבות בחברה אנשים בעלי מוגבלות שכלית התפתחותית באוכלוסייה הערבית בישראל: עמדות וסיכויי ההשתלבות בחברה ד"ר ח'אלד אבו עסבה מוחמד אבו נסרה מכללת אלקאסמי- מכללה אקדמית לחינוך מחקר זה נערך בסיוע מענק מחקר מקרן שלם הקרן

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז '

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' כל הזכויות שמורות כנס ירושלים השלישי למחקר בחינוך מתמטי סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' בועז זילברמן ורוחמה אבן מכון ויצמן למדע 17.02.2015 כ"ח בשבט התשע"ה מטרה לאפיין את ההצדקות וההסברים

Διαβάστε περισσότερα

קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב

קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב 144 ע קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב עטרה אורן אוניברסיטת בר-אילן ataraoren@gmail.com סיגל עדן אוניברסיטת בר-אילן sigal.eden@biu.ac.il Promoting

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בן גוריון בנגב הפקולטה למדעי הרוח והחברה התכנית לניהול ויישוב סכסוכים, המחלקה ללימודים רב תחומיים

אוניברסיטת בן גוריון בנגב הפקולטה למדעי הרוח והחברה התכנית לניהול ויישוב סכסוכים, המחלקה ללימודים רב תחומיים אוניברסיטת בן גוריון בנגב הפקולטה למדעי הרוח והחברה התכנית לניהול ויישוב סכסוכים, המחלקה ללימודים רב תחומיים פעילות בחינוך הבלתי פורמאלי כאמצעי להפחתת האלימות היישובית והבית ספרית חיבור זה מהווה חלק מהדרישות

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

םע רגובה םדליב םילפטמה םינקדזמ םירוה -תיתוחתפתה תילכש תולבגומ ילכלכה םבצמ,לופיט לטנ,קחד תודימ תולבגומ םע רגובה םדלי יפלכ תויטנלוויבמאו

םע רגובה םדליב םילפטמה םינקדזמ םירוה -תיתוחתפתה תילכש תולבגומ ילכלכה םבצמ,לופיט לטנ,קחד תודימ תולבגומ םע רגובה םדלי יפלכ תויטנלוויבמאו הורים מזדקנים המטפלים בילדם הבוגר עם מוגבלות שכלית התפתחותית- מידות דחק, נטל טיפול, מצבם הכלכלי ואמביוולנטיות כלפי ילדם הבוגר עם מוגבלות שכלית התפתחותית. מעיין פיין בהנחיית: פרופסור אסתר ז"ל יקוביץ מוגבלות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ פתרונות מלאים למבחנים 0,9,8,7,6 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית. פתרון מבחן מתכונת מס' 6 פתרון שאלה א. נקודות A ו- B נמצאות על הפונקציה

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

ד"ר גיא שילה בית הספר לעבודה סוציאלית, אוניברסיטת תל אביב; רכז פורום המחקר באיגי.

דר גיא שילה בית הספר לעבודה סוציאלית, אוניברסיטת תל אביב; רכז פורום המחקר באיגי. מחקר הערכה 2016 תכנית ניר ד"ר גיא שילה בית הספר לעבודה סוציאלית, אוניברסיטת תל אביב; רכז פורום המחקר באיגי. 2 תודות הצלחתו של מחקר ההערכה לתכנית ניר התממשה תודות לשיתוף פעולה פורה בין גופים ואנשים רבים:

Διαβάστε περισσότερα

האם אנחנו רלוונטיים?

האם אנחנו רלוונטיים? האם אנחנו רלוונטיים? שרגא פישרמן על אף שקיימים ממדים שונים לדתיות, בהתייחס למתבגר הישראלי הדתי נראה כי הזהות האמונית וההתנהגות הדתית הם הרלוונטיים ביותר. ממצאי המחקרים העוסקים בהשפעתם היחסית של סוכני החברות

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

ההורים ובית הספר: יחסי גומלין ומעורבות

ההורים ובית הספר: יחסי גומלין ומעורבות ההורים ובית הספר: יחסי גומלין ומעורבות יעל פישר, יצחק פרידמן תקציר מטרתו של מחקר זה היא לחשוף את הגורמים ואת התנאים העשויים להסביר רמות שונות של מעורבות הורים, פעילה או סבילה, בבית הספר. לשם כך נבנה מודל

Διαβάστε περισσότερα

אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל

אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל ןמדלוג הנפד,ראפ הרש,ץבעי הלב 137 אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל בלה יעבץ, שרה פאר, דפנה גולדמן תקציר למורים יש תפקיד מרכזי בהובלת החינוך הסביבתי

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions חני סבירסקי, אילת ברעם- צברי 137 ע חוזרים בתשובה: סביבה מתוקשבת לתלמידי כיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים חני סבירסקי הטכניון מכון טכנולוגי לישראל hanis@tx.technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים

מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, הזמנה למעורבות מצד בית הספר, מצד המחנכת ומצד הילד, ומשאבי זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים חיבור לשם

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

מרכז שאשא למחקרים אסטרטגיים ביה"ס ע"ש פדרמן למדיניות ציבורית וממשל האוניברסיטה העברית בירושלים תרבות החוק מערכת החוק והמשפט בראי החברה הישראלית

מרכז שאשא למחקרים אסטרטגיים ביהס עש פדרמן למדיניות ציבורית וממשל האוניברסיטה העברית בירושלים תרבות החוק מערכת החוק והמשפט בראי החברה הישראלית מרכז שאשא למחקרים אסטרטגיים ביה"ס ע"ש פדרמן למדיניות ציבורית וממשל האוניברסיטה העברית בירושלים תרבות החוק מערכת החוק והמשפט בראי החברה הישראלית מחקר אורך 2009-2000 פרופסור אריה רטנר Á È ÈËÓ Â Â ÈÂÁÓ Â

Διαβάστε περισσότερα

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר)

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) 226 ע מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) איריס וולף World ORT קדימה מדע iris.wolf@wokm.org טל ברגר-טיקוצ'ינסקי מכון הנרייטה סאלד tal@szold.org.il עידית מני-איקן

Διαβάστε περισσότερα

מספר מערכות יחסים קודמות Ex האם קיים אקס /ית מיתולוגי /ת שאלון יכולת לאינטימיות, הכולל 12 שאלות שאלון שביעות רצון מהקשר הזוגי הכולל 24 שאלות

מספר מערכות יחסים קודמות Ex האם קיים אקס /ית מיתולוגי /ת שאלון יכולת לאינטימיות, הכולל 12 שאלות שאלון שביעות רצון מהקשר הזוגי הכולל 24 שאלות וניברסיטת בר-ילן מבחן לדוגמ חלק ' עריכת תוכנית הפסיכולוגית ד"ר יזבל לינור עובדת ביחידה לחקר זוגיות שליד הוניברסיטה. לור כמות המטופלים המגיעים ליחידה המדווחים על קשיים ביצירת קשר זוגי, החליטה הפסיכולוגית

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

פנייה לעזרה על פי רכיבי המודל "איום על הערך העצמי" נוער במצבי סיכון ונוער נורמטיבי

פנייה לעזרה על פי רכיבי המודל איום על הערך העצמי נוער במצבי סיכון ונוער נורמטיבי פנייה לעזרה על פי רכיבי המודל "איום על הערך העצמי" נוער במצבי סיכון ונוער נורמטיבי זאב קאים ושלמה רומי במחקר זה נבדקו משתנים העשויים להסביר לפי רכיבים מתוך מודל ה"איום על הערך העצמי" את פנייתם של מתבגרים

Διαβάστε περισσότερα

על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא

על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא א. הקדמה מאמר זה דן בשאלה אם אי השוויון משפיע על הצמיחה הכלכלית ואם כן באילו אופנים. המאמר עוסק בשאלה זו בשלושה מישורים: (א) תיאורטי; (ב) אמפירי; (ג) יישומי

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר"

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת כיתה ללא נייר 148 ע העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" חסי רן תיכונט ע"ש אלתרמן hasiran7@gmail.com מירי שינפלד מכללת סמינר

Διαβάστε περισσότερα

בישראל הבין-עדתיים אירופה-אמריקה. מבוא

בישראל הבין-עדתיים אירופה-אמריקה. מבוא בישראל הבין-עדתיים רומת לפערים ת ד"ר נילי מארק מטרת העבודה היא לאמוד את התרומה של של בני זוג לפערים הבין-עדתיים בישראל, בין השנים 76\1975 עד 93\1992. המחקר מתבסס על מודל בחירה של הפרט ושל משק הבית, המשמש

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα